حساس العجلة - الجزء الثالث: التحقيق الفيزيائي

بعد ان تكلمنا في الجزئين الاول والثاني عن فكرة حساس العجلة نتناول في هذا الجزء الاخير اقراح تصميم هذا الحساس.
بعد ان كنت قد وضعت نظرية الحساس على زنبرك خطي لاحظت حين بدأت التفكير في الجانب العملي بضعة مشاكل تواجه بنية التصميم هذه واذكر منها ان الحساس في المستوى الافقي سيعاني من قوى احتكاك مع السطح الموضوع عليه، ولان قوة الاحتكاك الابتدائي تكون كبيرة مقارنة بالاحتكاك الانزلاقي فإن الفرق بين هاتين القوتين سيعمل على الاخلال بصحة القيم التي سنحصل عليها للعجلة.

لذلك اقترحت تحقيق الحساس بواسطة زنبرك دائري


معادلة هذا الزنبرك لاتختلف كثيرا عن معادلة الزنبرك الخطي، ومعادلته كالتالي:


فعند تثبيت الزنبرك على قرص وتثبيت كتلة على هذا القرص نصل الى ما يشبه الشكل التالي:



وعند تعجيل الجسم فإن الشكل البياني للقوى سيبدوا كالتالي:


وبتحليل القوى نحصل على المعادلات التالية:


وبحساب عزم الدوران:


ثم التعويض في معادلة الزنبرك:


وفي النهاية يمكننا ايجاد العجلة بدلالة الزاوية، حيث ان جميع الكميات الاخرى معلومة مسبقا.


الخطوة التالية هي قياس الزاوية:
يمكن قياس الزاوية عن طريق تثقيب القرص المتحرك ثم تركيب فاحص للثقوب (كالموجود في الماوس القديمة) حيث يقوم هذا الفاحص بعد الثقوب التي مرت اثناء الدوران، وبما ان عدد الثقوب يتناسب مع الزاوية فإننا بذلك قد استطعنا حساب الزاوية.

يستخدم 3 حساسات للعجلة كل واحد لإحداثي(س / ص / ع).

يتم معالجة كل هذه البيانات رقميا او تناظريا ومن ثم تحويلها الى احداثيات مكان (س،ص،ع)..
وبذلك نكون قد ناقشنا جهاز تحديد مواقع بدائي...

وان شاء الله في المستقبل سأضع صور له بعد تركيبة باذن الله.
ودمتم سالمين.

حساس العجلة - الجزء الثاني: التحليل النظري

كما اشرت في الجزئ الاول، يمكن حساب متجة السرعة ومتجه الإزاحة عن طريق تكامل متجه العجلة.
الا اننا نقف امام مشكلة:
لايمكننا حساب التكامل الا اذا كانت لدينا دالة العجلة.
وبحكم اننا نحصل فقط على قيمة العجلة من الزنبرك، لابد لنا ان نجد طريقة اخرى..

وهنا نرجع الى تعريف ريمان للتكامل:




حيث عرف ريمان التكامل كمجموع مساحات المستطيلات التي يمكن ان يحتويها منحنى الدالة.
وبدون ان ندخل في تفاصيل المجموع الاعلى والادنى ونقاء المجموع سأكتفي فقط بوضع المعادلة لتكامل ريمان
وهي كالتالي:





ما تقوله هذه المعادلة، اننا نوجد مساحة المستطيل عن طريق مقدار تغير القيمة السينية مضروب بقيمة الدالة عند تلك النقطة
ومن ثم نجمع مساحات كل المستطيلات من نقطة البداية الى النهاية وتساوي قيمة التكامل في هذه الفترة.

يعني انه اذا اردنا ان نحسب السرعة في فترة ما فإننا:
نجمع المستطيلات تحت منحنى العجلة في هذه الفترة

ويمكننا الحصول على المستطيلات عن طريق ضرب قيمة العجلة في التغير في الزمن،
ولو افترضنا ان جهازنا يستطيع ان يحصل على قيمة العجلة 10 مرات في الثانية، فإن مساحة كل مستطيل تساوي قيمة العجلة عند المسح مضروبة في 0.1 ثاينة.
ومن ثم نقوم بجمع مساحة المستطيلات للحصول على السرعة.
وبذلك نحصل على المعادلة التالية:




هذه المعادلة لانستطيع استخدامها تقنيا، لذلك نعدلها لتصبح كالتالي:


ومنها نحصل على معادلة الازاحة التقنية:


وذلك طبعا بإفتراض ان التغير في الزمن يساوي وحدة زمن واحدة.


ترقبوا الجزء الثالث
ودمتم سالمين

حساس العجلة - الجزء الاول: الفكرة

الفكرة انطلقت من الحاجة الى نظام ملاحة.
انظمة الملاحة الفضائية متوفرة تجاريا وبأرخص الاسعار. الا ان السؤال هو:
كيف كانت الطائرات تجد طريقها قبل ارسال الاقمار الصناعية؟

الجواب كان في انظمة تحسس العجلة.

ترتكز فكرة عمل حساس العجلة على كتلة غالبا ما تكون ظئيلة مرتبطة بزنبرك. عند حركة الطائرة في اتجاه معين فإن الكتلة تتحرك بواسطة قوة رد الفعل في الاتجاه المعاكس لحركة الطائرة.
بواسطة الزنبرك يتم قياس الاستطالة ومنها تحدد القوة التي تحركت بها الكتلة.
وعن طريق المعادلات التالية بإمكاننا تحديد حركة الطائرة





قوة رد الفعل
F=m.a

القوة المؤثرة على الزنبرك
F=-D.s

وبتعويض المعادلة الاولى في الثانية نحصل على:
m.a = -D.s
ومنه:
a= (-D.s)\m

ويمكننا حينها حساب حركة الطائرة حيث:


و

افتتاح المدونة

على ما يبدوا تم افتتاح المدونة رسميا.
ستعنى ان شاء الله بمشاريع وافكار ومواضيع علمية.
والله الموفق.